Artigo selecionado e apresentado

dinara@mat.ufrgs.br

UFRGS diere@mat.ufrgs.br

ABSTRACT: It is traumatic for the students that enter in the University to discover the existence of set domain between the " true " and the " false ", much more notion linked to our daily one. Not to focus Probability and Statistics at School is a gap that is reflected in the moment that the students are requested to present a scientific thought, demanding great effort and considerable period to reach that goals. To find appropriate forms of approaching themes of this nature, at School or University, it is part of our mission as educators. An interesting proposal consists of organizing games that, appropriately worked in small groups in classroom, they favor to the development of the scientific reasoning, building, intuitive and with pleasure, the main concepts of Probability and Statistics. With this concern, we elaborated the game that is presented in this paper, whose objective is to introduce the Binomial Distribution.

KEYWORDS: PROBABILITY, GAMES, BINOMIAL

Numerosos acontecimentos, em nossa vida diária, são envolvidos pelo acaso podendo ser expressos em linguagem de jogo: a natureza é uma grande jogadora! É evidente que o homem deve levar em conta todo acontecimento ou incidente futuro, ainda que não saiba absolutamente se ele ocorrerá ou não. Esta incerteza, nós a exprimimos inserindo, por necessidade, a palavra "provável". Não só o homem comum percebe os acontecimentos indeterminados: os homens da ciência igualmente estabeleceram que é necessário, nos fatos de toda natureza, atribuir um significado primordial aos acontecimentos indeterminados. Os homens da ciência deram tal importância aos acontecimentos "aleatórios", isto é, não determinísticos, que foram levados a desenvolver um sistema de cálculo destinado a avaliar estes acontecimentos: o cálculo das probabilidades.

Uma das grandes dificuldades com que se defrontam os alunos de 3º grau refere-se justamente a falta de desenvolvimento do raciocínio probabilístico, pois, em geral, chegam à Universidade pensando que entre o "verdadeiro" e o "falso" existe um vazio. Que choque para a maior parte desses alunos, quando descobrem a existência de um domínio baseado sobre a noção do "talvez" e que, aliás está muito mais ligada ao nosso cotidiano. Isso ocorre porque ainda são poucas as escolas de I e II graus que incluem em seu currículo disciplinas onde os conceitos de Probabilidade e Estatística são trabalhados, o que priva os alunos de uma grande quantidade de idéias novas e fecundas. Essa lacuna se reflete no momento em que os alunos são solicitados a apresentar um pensamento científico, já que Probabilidade e Estatística são elementos essenciais, exigindo um grande esforço e considerável período para atingir esse objetivo.

Alguns livros de Matemática de II grau citam tópicos de Probabilidade e Estatística que raramente chegam a ser abordados, justamente porque o próprio conteúdo de Matemática é muito extenso, o professor está sempre pressionado pelo tempo para vencê-lo e tais conteúdos não eram avaliados no Vestibular. Acrescente-se a isso, que, por estar incluído em compêndios de Matemática, o próprio professor não está devidamente preparado para desenvolver este conteúdo de forma satisfatória, tendo em vista sua formação determinística. Com a inclusão desses tópicos no Vestibular da Universidade Federal do Rio Grande do Sul as Escolas estão começando a se preocupar de forma mais direta com o desenvolvimento desses conteúdos. O recente Curso de Licenciatura em Estatística, oferecido pela UFRGS oferecerá pessoal qualificado para atuar a nível de I e II graus, disseminando conceitos precisos sobre Probabilidade e Estatística. A idéia é que seja dado um enfoque atual, dinâmico e criativo na forma de abordar os conteúdos.

O ensino tradicional, em que o professor é apenas transmissor de conhecimentos, não favorece ao desenvolvimento do raciocínio científico.

O professor que é desafiador, pergunta em vez de responder, provoca, desperta o desejo de aprender no aluno, fortalecendo experiências grupais, favorece naturalmente o desenvolvimento do raciocínio científico.

O sistema educacional dominante consiste essencialmente em transmitir conteúdos em vez de ensinar aos alunos a maneira de como aprender. Felizmente, os professores estão percebendo que a quantidade de informação é tão extensa, que a memorização não é tão importante. É muito mais importante ser capaz de descobrir os fatos quando se precisa deles e, depois de usá-los, esquecê-los, mas ser capaz de lembrar como fazer isso.

Uma forma mais imaginativa de ensinar é ligar a aprendizagem a algo alegre, divertido e prazeroso. Aprender é elaborar o mundo. É um trabalho de libertação. O saber tem que ser libertador. Mas aprender unicamente brincando não é bom. Aprender trabalhando sim, pois a vida nos cobra trabalho, seriedade.

Tornar simples conceitos complexos é complicado. Ser simples é complicado. Nossa proposta é apresentar a Probabilidade e a Estatística de uma forma simples, onde os alunos irão construindo os conceitos paulatinamente, descobrindo o prazer de aprender.

Elaboramos um jogo com o objetivo de descobrir a Distribuição Binomial para aplicar em cursos introdutórios de Estatística a nível de III grau, ou , informalmente em alunos de I e II graus.

Os alunos são organizados em pequenos grupos e orientados no sentido de acompanhar a Ficha com as instruções, acompanhada de material para a realização do mesmo. O professor circula pelos grupos avaliando, sugerindo caminhos ou simplesmente observando o direcionamento dos alunos. À medida em que o aluno segue as ordens da Ficha, vai construindo os conceitos e chega à generalização de uma forma natural. É o processo inverso do ensino tradicional, onde o professor apresenta o conceito e o aluno simplesmente o aceita. Nessa proposta, o aluno descobre e constrói conceitos.

O material distribuído a cada grupo é constituido pelo seguinte kit :

• um cartaz (Fig.1)
• Ficha com as instruções
• conjunto das etiquetas
• uma moeda

O cartaz deve ser confeccionado com a dimensão de, pelo menos, 30 cm² . Quanto menor a idade dos alunos, maior deve ser o tamanho do cartaz.

A Ficha com as instruções apresenta as regras do jogo desenvolvendo o raciocínio probabilístico de uma forma alegre e natural. Pretende-se conduzir o aluno ao estabelecimento da fórmula da Distribuição Binomial, no item h da Ficha. Nesta etapa, em geral, é necessária a intervenção do professor e só deve ser proposta para alunos que tenham maturidade para tal .

Ficha com as Instruções: